Ejercicio 1. Julio. 2019.
Una empresa dedicada a la fabricación de cuchillos está estudiando tres posibilidades de expansión desu capacidad productiva: construir una nueva planta en Alemania, una joint-venture en China o ampliar su planta de España. Los beneficios esperados dependen de que la demanda prevista para los próximos años aumente, se mantenga estable o disminuya. Dichosbeneficios se estiman en 300, 200 y 100 miles de € para la construcción de una nueva planta en Alemania; de 250, 240 y 160 miles de € para la joint-venture en China; y de 225, 205 y 175 miles de € para la ampliación de su planta en España, según cada una de las tres situaciones referidas a la demanda. Se pide:
a) Configure la matriz de decisión.
b) Indique, de forma razonada, las decisiones que tomaría si aplicase los siguientes criterios: Laplace, optimista, pesimista, Savage y optimismo parcial de Hurwicz con un coeficiente de optimismo del 0,65
Una empresa dedicada a la fabricación de cuchillos está estudiando tres posibilidades de expansión desu capacidad productiva: construir una nueva planta en Alemania, una joint-venture en China o ampliar su planta de España. Los beneficios esperados dependen de que la demanda prevista para los próximos años aumente, se mantenga estable o disminuya. Dichosbeneficios se estiman en 300, 200 y 100 miles de € para la construcción de una nueva planta en Alemania; de 250, 240 y 160 miles de € para la joint-venture en China; y de 225, 205 y 175 miles de € para la ampliación de su planta en España, según cada una de las tres situaciones referidas a la demanda. Se pide:
a) Configure la matriz de decisión.
b) Indique, de forma razonada, las decisiones que tomaría si aplicase los siguientes criterios: Laplace, optimista, pesimista, Savage y optimismo parcial de Hurwicz con un coeficiente de optimismo del 0,65
Ejercicio 2. Junio. 2018.
Un comprador de acciones en Bolsa tiene que decidirse entre dos alternativas, las acciones del tipo A o las acciones del tipo B. Los beneficios esperados van a depender de que la Bolsa suba, se mantenga estable, o baje. Dichos beneficios se han estimado en 650, 500, 100 € en las acciones del tipo A, y de 450, 400, 350 € en las del tipo B, según cada uno de los tres escenarios referidos de la Bolsa. Se pide:
a) Configurar la matriz de decisión.
b) Decisiones que tomaría si aplicase los siguientes criterios: Laplace, optimista, pesimista de Wald, y el del optimismo parcial de Hurwicz con un coeficiente de optimismo del 0,6.
Un comprador de acciones en Bolsa tiene que decidirse entre dos alternativas, las acciones del tipo A o las acciones del tipo B. Los beneficios esperados van a depender de que la Bolsa suba, se mantenga estable, o baje. Dichos beneficios se han estimado en 650, 500, 100 € en las acciones del tipo A, y de 450, 400, 350 € en las del tipo B, según cada uno de los tres escenarios referidos de la Bolsa. Se pide:
a) Configurar la matriz de decisión.
b) Decisiones que tomaría si aplicase los siguientes criterios: Laplace, optimista, pesimista de Wald, y el del optimismo parcial de Hurwicz con un coeficiente de optimismo del 0,6.
Ejercicio 3.
Un empresario de espectáculos tiene que organizar en septiembre un concierto para octubre y se le ofrecen las opciones de hacerlo al aire libre o en un pabellón cubierto. Los beneficios van a depender de la asistencia de público y ésta a su vez del clima, que puede ser con lluvia, con nubes, o soleado. Los resultados esperados si lo organiza al aire libre son 20, 100 y 130 valores monetarios en función de que llueva, esté nublado, o esté soleado, y si lo realiza en pabellón cubierto, serían de 90, 80 y 70 para cada estado climático. Se pide:
a) Configurar la matriz de decisión.
b) Explicar que decisiones tomaría si aplica los criterios de Laplace o de igualverosimilitud, optimista, de Hurwicz con un coeficiente de optimismo del 0,5 y el criterio del mínimo pesar de Savage.
c) Explicar que decisión tomaría si la probabilidad de que llueva, esté nublado, o esté soleado es 40%, 40% y 20%, respectivamente.
d) Explicar que decisión tomaría si hay certeza de que lloverá.
Un empresario de espectáculos tiene que organizar en septiembre un concierto para octubre y se le ofrecen las opciones de hacerlo al aire libre o en un pabellón cubierto. Los beneficios van a depender de la asistencia de público y ésta a su vez del clima, que puede ser con lluvia, con nubes, o soleado. Los resultados esperados si lo organiza al aire libre son 20, 100 y 130 valores monetarios en función de que llueva, esté nublado, o esté soleado, y si lo realiza en pabellón cubierto, serían de 90, 80 y 70 para cada estado climático. Se pide:
a) Configurar la matriz de decisión.
b) Explicar que decisiones tomaría si aplica los criterios de Laplace o de igualverosimilitud, optimista, de Hurwicz con un coeficiente de optimismo del 0,5 y el criterio del mínimo pesar de Savage.
c) Explicar que decisión tomaría si la probabilidad de que llueva, esté nublado, o esté soleado es 40%, 40% y 20%, respectivamente.
d) Explicar que decisión tomaría si hay certeza de que lloverá.
Ejercicio 4.
Una empresa duda entre lanzar al mercado el producto A o B. La decisión dependerá de la reacción de la competencia. Si la competencia no se adelanta, la empresa estima que ganará 15.000 euros con el producto A y 12.000 con el producto B. Si la competencia se adelanta, la empresa ganaría 8.000 euros con el producto A y 9.000 con el producto B. Se pide:
a) Configure la matriz de decisión.
b) Determine que haría la empresa si la probabilidad de que la competencia no se adelante es del 40%.
c) Si no conociera la probabilidad, explique según los criterios de Laplace, optimista, pesimista y de Hurwicz (coeficiente de optimismo 0,8) qué alternativa elegiría con cada uno de ellos.
Una empresa duda entre lanzar al mercado el producto A o B. La decisión dependerá de la reacción de la competencia. Si la competencia no se adelanta, la empresa estima que ganará 15.000 euros con el producto A y 12.000 con el producto B. Si la competencia se adelanta, la empresa ganaría 8.000 euros con el producto A y 9.000 con el producto B. Se pide:
a) Configure la matriz de decisión.
b) Determine que haría la empresa si la probabilidad de que la competencia no se adelante es del 40%.
c) Si no conociera la probabilidad, explique según los criterios de Laplace, optimista, pesimista y de Hurwicz (coeficiente de optimismo 0,8) qué alternativa elegiría con cada uno de ellos.
Ejercicio 5.
La empresa X, dedicada a la comercialización de accesorios de automóviles, quiere sacar al mercado un producto nuevo que reduzca los accidentes de tráfico, mediante un sistema de frenada. Este producto no sirve para todas las marcas de coche y, como la empresa solo quiere fabricar para una de ellas, debe decidir entre las marcas OLSEN, SARAT y FORED. La demanda depende de la publicitad que se haga de los automóviles en los medios de comunicación. La probabilidad de que se haga la publicidad en cada uno de los medios es la siguiente: en la televisión, del 25%; en la prensa, del 45%, y en la radio, del 30%. Los beneficios para cada marca, según se publicite en los medios de comunicación citados, es: OLSEN: 300 000, 150 000 y 200 000 unidades. SARAT: 250 000, 100 000 y 150 000 unidades. FORED: 350 000, 250 000 y 100 000 unidades. Se pide:
a) Hacer la matriz de decisión
b) Decisión en caso de situación de probabilidad o riesgo
c) Suponiendo que no se conozcan las probabilidades de cada estado de la naturaleza, determinar la posible decisión que se tomaría si se aplicase el criterio de Laplace, Optimista, Pesimista y Hurwicz, sabiendo que el coeficiente de optimismo es de 0,80, y matriz de pesares de Savage
La empresa X, dedicada a la comercialización de accesorios de automóviles, quiere sacar al mercado un producto nuevo que reduzca los accidentes de tráfico, mediante un sistema de frenada. Este producto no sirve para todas las marcas de coche y, como la empresa solo quiere fabricar para una de ellas, debe decidir entre las marcas OLSEN, SARAT y FORED. La demanda depende de la publicitad que se haga de los automóviles en los medios de comunicación. La probabilidad de que se haga la publicidad en cada uno de los medios es la siguiente: en la televisión, del 25%; en la prensa, del 45%, y en la radio, del 30%. Los beneficios para cada marca, según se publicite en los medios de comunicación citados, es: OLSEN: 300 000, 150 000 y 200 000 unidades. SARAT: 250 000, 100 000 y 150 000 unidades. FORED: 350 000, 250 000 y 100 000 unidades. Se pide:
a) Hacer la matriz de decisión
b) Decisión en caso de situación de probabilidad o riesgo
c) Suponiendo que no se conozcan las probabilidades de cada estado de la naturaleza, determinar la posible decisión que se tomaría si se aplicase el criterio de Laplace, Optimista, Pesimista y Hurwicz, sabiendo que el coeficiente de optimismo es de 0,80, y matriz de pesares de Savage